Технологическая карта урока «Пирамида»

Тип урока

Цели деятельности педагога

Задачи:

Образовательные: обеспечить усвоение понятия пирамиды и сопутствующих ей понятий, видов и отработки умений применять их в простейших задачах.

Развивающие: развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать и конкретизировать.

Воспитательные: формировать умение высказывать свою точку зрения, навыков работы группами и познавательной активности.

Образовательные источники и ресурсы

Презентация, канцелярские принадлежности.

Методы и формы обучения

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Распознавать на чертежах и рисунках пирамиду и ее элементы.

Описывать, чертить и

характеризовать пирамиду.

Изображать произвольные пирамиды по образцу или с заданными свойствами.

Коммуникативные: владеть языковыми средствами – умением ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты.

Регулятивные: уметь самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

— актуализировать

требования к ученику с позиций учебной деятельности;

— создать условия

для формирования

внутренней потребности учеников

во включении в учебную деятельность

• установить тематические рамки;

— уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

(2 мин.)

— Организует актуализацию требований

к ученику с позиций

учебной деятельности.

2. Народная мудрость гласит: «Успех приходит к тому, кто к нему стремится».

— Ребята, скажите, пожалуйста, а вы испытывали вкус успеха? В каких ситуациях, например?

— Какие ощущения связаны с ситуацией успеха, что вы испытываете в этот момент?

— Я предлагаю вам начать урок и всем вместе ощутить вкус успеха от образовательной деятельности.

4. У вас у каждого на парте есть, рабочий лист сегодняшнего урока. Прошу весь урок работать только в нём, потом по окончании урока вы мне их сдадите. Достаньте его и напишите сегодняшнее число, фамилию, имя, прошу вас выставлять себе оценку за каждое задание, затем мы выведем среднее арифметическое и получим оценку за урок.

Слушают учителя, отвечают на вопросы, заполняют лист с заданиями

Коммуникативные:

уметь совместно дого­вариваться о правилах

поведения и общения,

следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме

2 этап.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цели:

• обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

• организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
• выявить место (шаг, операцию) затруднения;

зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

(8 мин.)

Организует обобщение актуализированных знаний, фиксирует индивидуальное затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

— Спасибо за ваши мнения, но кто был более близок к верному ответу, который я зашифровала, за этими картинками, вы узнаете в конце урока. Пусть пока останется некая интрига.

2. Чтобы достичь успеха в каком-либо деле, нужно всегда владеть информацией. Я предлагаю повторить то, что вам уже известно было ранее.

3. Давайте вместе попробуем отыскать тему сегодняшнего урока, и поможет нам в этом куб с вопросами:

Назовите, что это за многогранник?

Назовите элементы тетраэдра SABC.

Почему ребра AS и BC называются

противоположными?

Объясните, как вы думаете, какая грань является основанием тетраэдра? Как её выбрать?

Предположите, где в жизни встречается тетраэдр?

Подумайте, что получится, если в основании тетраэдра треугольник заменить четырехугольником?

Поделитесь, как вы думаете, какую тему мы будем с вами сегодня изучать?

Отвечают на вопросы, учителя.

Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения

тетраэдр

— многогранник, состоящий из четырех треугольников

A, B, C, S – вершины

AS, SC, SB, AB, AC, CB –

ребра

ASC, ASB, SCB, ABC – грани

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные:

уметь слушать и по­нимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументиро­вать свое мнение и по­зицию.

3 этап.

Построение проекта выхода из затруднения.

Цель – организовать постановку цели урока, составление совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели

(5 мин.)

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

1. Итак, тема урока … «ПИРАМИДА».

Запишите ее в маршрутный лист.

2. «Пирамида» – (от греч. «пирос» – «огонь, костёр») этим словом греки называли египетские пирамиды.

Думаю, у большинства из вас первой игрушкой в жизни была пирамидка. На уроках истории происходило знакомство со знаменитыми египетскими пирамидами, одним из чудес света.

Образ пирамиды используется в архитектуре. Пирамидальные формы используют также и при огранке драгоценных камней.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

— Чтобы достичь успеха в каком-либо деле, нужно всегда четко ставить цели и задачи, давайте спланируем наши цели и задачи.

— Что мы должны узнать о пирамиде?

— Итак, цель сегодняшнего урока – усвоить понятие пирамиды. Постараться запомнить определение пирамиды, её виды, названия элементов. Научиться строить пирамиду и решать простейшие типовые задачи.

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план достижения цели, определяют средства, ресурсы и сроки.

Шаги учебной деятельности:

1. Сформулировать определение пирамиды.

2. Научиться строить пирамиду.

3. Рассмотреть её элементы и виды.

4. Научиться решать типовые задачи.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; моделирование,

решение проблемы, построение логических цепей, анализ; умение структурировать знания;

рефлексия способов и условий действий.

Регулятивные: уметь формулировать учеб­ную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной

полнотой.

4 этап.

Реализация построенного проекта.

Цели:

• реализовать построенный проект в соответствии

с планом;

• закрепить новое знание в речи и знаках;

зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

(6 мин.)

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

2. Как вы думаете, какая пирамида получится, если она состоит из:

— четырехугольника + 4 треугольника

— треугольника + 3 треугольника

— шестиугольника + 6 треугольников

— десятиугольника + 10 треугольников

— n-угольника + n треугольников

— Постарайтесь самостоятельно сформулировать определение пирамиды.

— Молодцы, запишите данное определение в рабочий лист.

Давайте выполним практическую работу. Выполнять вы её будете в парах. У вас на столах стоят наборы. Попробуйте построить модель пирамиды.

Перед тем, как мы начнем работать, напомните правила, чтобы работа в группе была успешной.

1 ряд – треугольная пирамида

2 ряд – четырехугольная пирамида

3 ряд – пятиугольная пирамида.

Теперь мы научимся выполнять построение пирамиды.

1. Чертим вместе – плоский многоугольник, в нашем случае четырехугольник (основание пирамиды)

2. Определяем проекцию вершины или основание высоты (из условия задачи).

3. Строим высоту, тем самым определяем вершину пирамиды.

4. Строим боковые ребра.

— Обозначьте пирамиду буквами.

— Запишите элементы полученной пирамиды.

— Как мы определяем проекцию вершины?

— Верно, в задаче должно быть указано условие для выбора проекции. А если этого условия нет?

Мы уже рассмотрели один вид пирамид – произвольные пирамиды.

Рассмотрим еще один.

— Вы посмотрели видео, там говорилось о видах пирамид, может, кто-то смог запомнить?

— Вспомните, каким условиям должна удовлетворять правильная призма.

— Для правильной пирамиды также должны выполняться два условия. Рассмотрим определение правильной пирамиды и выделим их.

— Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

— Каким условиям удовлетворяет правильная пирамида?

Предлагаю вам выполнить задания в рабочих листах, вам необходимо поставить соответствие каждому названию элемента пирамиды к его определению.

(3 мин.)

Отвечают на вопросы учителя.

Фиксируют новое знание в речи.

— Пирамида – многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

1. Уметь договариваться и распределять роли.

2. Быть ответственным.

3. Работать на общий результат.

— По условию задачи

— Основание высоты выбираем в любой точке плоскости основания пирамиды

— Из площади основания и площади боковой поверхности.

— Из суммы площадей боковых граней.

1. Основание – правильный многоугольник.

2. Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

Познавательные: Умение различать и строить пирамиду, называть ее элементы, виды; умение структурировать знания; установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; формулирование собственного мнения (позиции); стремление к координации различных позиций в сотрудничестве; умение договариваться, приходить к общему решению; умение работать в паре.

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности.

Регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи

Цель –

повысить и удержать умственную работоспособность, обеспечить кратковременный активный отдых, хорошее самочувствие, создать положительную атмосферу

(1 мин.)

Организует реализацию динамической паузы.

Отвечают на вопрос учителя

6 этап.

Закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель –

организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

(10 мин.)

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Разбивает класс на три группы (по рядам)

— Благодаря каким знаниям он смог произвести данные вычисления?

В открытом банке задач ЕГЭ есть задачи, связанные со знаменитыми пирамидами, располагающимися на платформе Гиза.

1. Пирамида Менкаура имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота — 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

2. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии.

3. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Теперь, ребята, предлагаю вам ответить на тест, в рабочем листе у вас есть вопросы к тесту, ответы заполните в таблицу, предложенную в листе заданий.

Теперь поменяйтесь работами с соседом по парте и начинаем проверять.

Выставьте количество баллов за тест:

6 правильно – 2 балла, 5 – 1,5 балла, 4 – 1 балл, 3 – 0,5.

Давайте вместе проверим правильность выбранных вами ответов

Щелчком мыши учитель выбирает предполагаемые ответы учеников и все вместе анализируют правильность ответа.

Выполняют задания учителя

Уметь решать простейшие типовые задачи по теме «Пирамида».

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

7 этап.

Рефлексия учебной деятельности

Цели:

• зафиксировать новое содержание урока;

— организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

(3 мин.)

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

• Подведем итог работы на уроке.
• Назовите тему урока.

• Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

— Давайте подведем итоги нашей с вами работы. С каким многогранником мы с вами сегодня познакомились?

— Что мы узнали о пирамиде?

— Сформулируйте определение пирамиды.

— Назовите элементы пирамиды.

Отметьте ту ступеньку, на которой вы находитесь, на ваш взгляд, на момент окончания урока.

Прием «Пирамида успеха».

1 – учебный материал понятен.

2 – учебный материал понятен, но при выполнении заданий допускал ошибки.

3 – учебный материал не очень понятен.

– Что надо предпринять ребятам, которые сделали отметку на нижней ступени? (На средней ступени? на верхней ступени?) Поясните свою точку зрения.

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

8 этап.

Домашнее задание.

Цель – обеспечить повторение и закрепление материала изученного на уроке

(1 мин.)

Формулирует домашнее задание

Записывают домашнее задание