Сценарий урока «Новые приключения Алёши Поповича и его семьи»

Дзюба Елена Владимировна,

учитель математики МБОУ СОШ № 5 г. Биробиджан

Сценарий урока «Новые приключения Алёши Поповича и его семьи»_ 9 класс

Цель: применение предметных знаний в практических, нестандартных ситуациях, требующих умения формулировать проблему на языке математики.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности, анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы.

Комплексное задание «Закупка окон»

в первом случае акцент сделан на геометрических аспектах, а во втором – на вычислительных и количественных.

Комплексное задание «Как измерить ширину реки»

Приводится алгоритм построений на местности с соответствующим ему чертежом. Способ основан на построении двух равных треугольников.

Комплексное задание «Деревенский колодец»

В задании описан реальный объект, знакомый, возможно, лишь части школьников, которые проводят время в сельской местности, других эта задача погрузит в новую ситуацию, о которой они еще не слышали и не знают. Таким образом, приведенное в условии описание устройства обычного деревенского колодца будет им полезно для получения новой информации. Все задания носят познавательный характер и относятся к одному контексту – Научная деятельность.

Комплексное задание «Стеллаж из ящиков»

Оба вопроса данного задания связаны с распознаванием геометрических фигур, определением их элементов и относятся к содержательной области Пространство и формы.

Я очень часто слышу от учеников, а зачем нам это учить? Зачем нам нужна математика? Где нам в жизни пригодится синус, косинус? Я думаю, вас тоже иногда посещали эти мысли.

А на самом деле математика – это увлекательная наука, которая окружает нас повсюду, и даже, казалось бы, в самых неожиданных местах. Например, в мультфильмах.

-А вы любите смотреть мультфильмы? Какие? А путешествовать?

Сегодня я вам покажу необычное применение математических знаний, а для этого мы с Вами отправимся в путь со сказочными героями. Да, верно. С Алешей Поповичем и его семьей.

Подождите, а что нам нужно для путешествия?

У вас на столах лежит карта и путеводитель, но он без названия. А название мы напишем в конце урока. Персонажи: Алеша, Любава, бабуля, Тихон, Юлий, Моисей, Князь.

— Ну что отправляемся в путешествие?

“В некотором царстве, в Тридевятом государстве жили-были Алеша Попович и Любава. Но вот однажды пришло письмо им от князя, где он приглашает на праздник семьи в столицу. А когда вас приглашают на праздник, приглашают в гости, что вы с собой берете? Вот и нашим героям тоже нужен подарок на праздник семьи.

Алешенька и Любава подумали подумали и ничего не придумали. Но куда идти? Где искать? Кого спросить? Любава предложила пойти в бабуле.

Работа с картой. И что мы видим? Описание местности. Вы что-нибудь заметили? Избушка без окон. Как вы думаете, что случилось? Давайте спросим у бабули. Да Змей Горыныч пролетал так низко, что окна все повылетали. Вот надо новые вставлять, а пенсия маленькая, хватит ли мне 40 000 рублей? Не поможете? Да, конечно. Решаем № 1 задачу.

Закупка окон

Компания «Змей Горыныч» занимается изготовлением окон. Образцы окон с размерами в миллиметрах представлены на рисунках.

Цены одного квадратного метра различных видов окон представлены в таблице ниже.

1. Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения:

• Один квадратный метр треугольного окна дешевле одного квадратного метра прямоугольного окна на 2240 рублей.
• Площадь одного окна в форме трапеции в 3 раза больше площади одного треугольного окна.

2. Фирма по изготовлению окон предоставляет пенсионерам следующие скидки:

• При заказе товара на сумму свыше 40 000 рублей предоставляется скидка 5%.
• При заказе товара на сумму свыше 100 000 рублей предоставляется скидка 10%.

Будет ли скидка за покупку 4 прямоугольных окон? Хватит ли бабуле 40 000 рублей? Какую сумму заплатит бабуля?

Бабуля мы тебе помогли, скажи пожалуйста, что можно подарить князю на год семьи? Ой, не могу я вам что-то подсказать, только булочку с сыром могу в дорогу дать. Идите к Тихону сходите, может он что-то подскажет.

И пошли они дальше. А тут река и без моста. Что делать будем, Алешенька? Любава не переживай. У меня с собой всегда много схем, карт и чертежей. Сейчас найдем нужное.

Ой, прости Алешенька. Скучно было по дороге, и я все пустила на кораблики. Поиск корабликов по классу и решаем задачу №2.

Как измерить ширину реки

Действительно ли расстояние CD равняется ширине реки АВ?

У Алёши нет рулетки необходимой длины, поэтому он решил измерить расстояние от точки С до точки D шагами.

Алёша из своих заметок узнал, что приближённо длину своего шага можно определить по формуле зависимости длины шага от роста:

Д = Р /4 + 0,37

Д – длина одного шага (в метрах)

Р – рост человека (в метрах)

Воспользовавшись этой формулой, определите, чему будет равна ширина реки (в метрах), если от точки С до точки D Алёша сделает 30 шагов.

Рост Алёши 180 см. Результат округлите до целого.

Речку перешли и видим колодец у которого Тихон сидит. Что сидишь? Что случилось? Да вот сделали мне колодец новый, да цепь оборвалась, а какой длины купить, я не знаю. Ребята, можем Тихону? Что для этого нам нужно знать? Решаем Задачу №3.

Деревенский колодец

Деревенский колодец представляет собой крытую бревенчатую шахту с воротом, к которому цепью крепится ведро.

Ворот вращается ручкой. При вращении ручки ворот поворачивается, цепь постепенно наматывается на него, и ведро с водой поднимается на поверхность. За один поворот ручки ворот делает полный оборот вокруг оси, и на нём появляется один виток цепи.

Диаметр ворота равняется обычно от 20 до 22 см.

Формулы для справок:

𝑆 = 𝜋𝑅² − площадь круга,

С= 2𝜋𝑅 − длина окружности,

где 𝑅 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋 = 3,14.

Запишите формулу для вычисления глубины колодца:

• глубина колодца H (в м)
• диаметр ворота d (в м),
• количество оборотов n,
• высота сруба l (в м).

При поднятии воды из колодца, диаметр ворота которого равен 20 см, сделали 20 оборотов ручкой. Высота деревянного сруба над землей – 80 см.

Найдите глубину колодца (от уровня земли до уровня воды в колодце).

Результат округлите до целого.

А вы кстати куда шли? Что-то хотели? Да нас князь на праздник пригласил Год Семьи, а подарить не знаем, что. Не подскажешь?

Да тут Юлий большие скидки нашел, что-то даже Моисею прикупил. У него надо спросить. Хорошо. Спасибо, мы пошли его искать.

Разговор между Юлием и Алешей. Тихон сказал, что ты подарок купил Моисею. Да какой подарок, был я у дуба волшебного, вон смотрите, какую диковину выиграл, чуть свои подковы опять не проиграл. Вам, там точно делать нечего. Но в одном из ящиков что-то громыхало. Вдруг вам пригодиться, но сначала его надо починить. Решаем задачу №4

Стеллаж из ящиков

Из нескольких одинаковых ящиков в форме куба сделали стеллаж, изображённый на фото. Сторона куба равна 30 см.

Решено доработать стеллаж и сделать две дверцы, которые закрыли бы ниши, образованные стенками соседних ящиков. На фото они обозначены цифрами 1 и 2.

Для каждой дверцы:

а) укажите в таблице соответствующую её форме геометрическую фигуру: равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник, квадрат, ромб, трапеция;

б) вычислите длины сторон и величины углов выбранных фигур, занесите их в таблицу.

Можно ли разместить такой стеллаж в стенной нише, если высота ниши составляет 1 м?

Ой, спасибо, Алёша и Любава. Вот вам и подарок. Это то что мы искали, матрешка- символ России.

Алеша, а как мы ее понесем, ее же собрать надо. Ой, смотри, а там что-то есть. Дети собирают матрешку и собирают высказывание на доске:

Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться. СОКРАТ.

Как вы это понимаете?

Человек не может знать все в жизни. Это нормально, не нужно стыдиться. Самое важное — учиться, узнавать новое, не лениться. Когда человек не учится, то останавливается в развитии и становится невеждой. И это стыдно.

На какой праздник нас пригласил князь?

2024 год в России объявлен Годом семьи. Он проводится в соответствии с указом президента России в целях популяризации государственной политики в сфере защиты семьи и сохранения семейных ценностей.